Question

某商店購進(jìn)一件批發(fā)價(jià)為40元的商品，如果以單價(jià)60元銷售，那么一個(gè)月內(nèi)可售出300件．根據(jù)市場調(diào)查反映：商品每降價(jià)1元，每個(gè)月可多賣出20件．
（1）如果每件商品降價(jià)10元，此時(shí)每個(gè)月的銷售量和利潤分別是多少？
（2）在商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價(jià)下降多少元時(shí)，商場每月盈利可達(dá)到6080元？（提示：盈利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：銷售問題

分析：（1）根據(jù)一個(gè)月內(nèi)可售出300件和商品每降價(jià)1元，每個(gè)月可多賣出20件，列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可求出每個(gè)月的銷售量，再根據(jù)銷售量和批發(fā)價(jià)和銷售價(jià)，即可求出利潤；
（2）設(shè)每件商品的銷售價(jià)下降x元時(shí)，根據(jù)商場每月盈利可達(dá)到6080元和商品每降價(jià)1元，每個(gè)月可多賣出20件，列出方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
300+20×10=500（件），
500×（60-10-40）=5000（元），
答：此時(shí)每個(gè)月的銷售量和利潤分別是500件和5000元；

（2）設(shè)每件商品的銷售價(jià)下降x元時(shí)，商場每月盈利可達(dá)到6080元，根據(jù)題意得：
（60-x-40）（300+20x）=6080，
解得：x₁=1，x₂=4，
答：每件商品的銷售價(jià)下降1元或4元時(shí)，商場每月盈利可達(dá)到6080元．

點(diǎn)評：此題考查了醫(yī)院二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．