Question

某公路上一路段的道路維修工程準(zhǔn)備對(duì)外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)競(jìng)標(biāo)，競(jìng)標(biāo)資料上顯示，若由兩隊(duì)合作，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10200元；若單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天，但甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多300元．
（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要多少天？
（2）若工程管理部門決定從這兩個(gè)隊(duì)中選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，從節(jié)約資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個(gè)工程隊(duì)？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需x天，每天需費(fèi)用y元，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需（x+5）天，每天需費(fèi)用（y-300）元．
（1）根據(jù)工作量=工作效率×工作時(shí)間，完成工作時(shí)工作量為1，根據(jù)此關(guān)系可列方程求解．
（2）根據(jù)共需工程費(fèi)用10200元，且甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用比乙隊(duì)多300元，可求出甲每天的費(fèi)用，進(jìn)而求出乙每天的費(fèi)用，再根據(jù)甲，乙各干的天數(shù)求出總費(fèi)用．
解答：解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需x天，每天需費(fèi)用y元，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需（x+5）天，每天需費(fèi)用（y-300）元，
依題意得，（2分）
6（x+5）+6x=x（x+5），
化簡(jiǎn)得x²-7x-30=0，
（x-10）（x+3）=0，
解得x₁=10，x₂=-3．
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=10，x₂=-3均為所列方程的解，但x=-3不合題意，舍去．
∴x=10（2分）

（2）又6（y+y-300）=10200，
解得：y=1000，（2分）
∴甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需費(fèi)用1000×10=10000（元），
乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需費(fèi)用700×15=10500（元），（1分）
答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需要10、15天，若選一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，從節(jié)省資金的角度考慮，應(yīng)選甲工程隊(duì)單獨(dú)完成．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，關(guān)鍵知道工作量=工作效率×工作時(shí)間，求出時(shí)間其他問題可解．