【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 =0． （Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b= ，a+c=4，求△ABC的面積．

【答案】解：（I）由 知：（2a+c）cosB+bcosC=0 由正弦定理知：（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0
即2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，
∴2sinAcosB=﹣sin（B+C）
即 ，
又 B∈（0，π），
∴ ；
（II）在△ABC中由余弦定理知：b2=a2+c2﹣2accosB，
∴b2=（a+c）2﹣2ac﹣2accosB，
又 ，
∴13=16﹣2ac+ac，
∴ac=3
∴
【解析】（Ⅰ）由正弦定理和兩角和的正弦公式和誘導公式可得cosB=﹣ ，問題得以解決，（Ⅱ）由余弦定理可得ac=3，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐標軸上取點C，使△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數(shù)是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+2cosxcos（x+3φ）是偶函數(shù)，其中φ∈（0， ），則下列關(guān)于函數(shù)g（x）=cos（2x﹣φ）的正確描述是（ ）
A.g（x）在區(qū)間[﹣ ]上的最小值為﹣1．
B.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）向上平移2個單位，在向右平移 個單位得到．
C.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向左平移 個單位得到．
D.g（x）的圖象可由函數(shù)f（x）的圖象先向右平移 個單位得到．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD和側(cè)面BCC1B1都是矩形，E是CD的中點，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求證：BC⊥D1E；
（2）若平面BCC1B1與平面BED1所成的銳二面角的大小為 ，求線段D1E的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《張邱建算經(jīng)》是中國古代數(shù)學史上的杰作，該書中有首古民謠記載了一數(shù)列問題：“南山一棵竹，竹尾風割斷，剩下三十節(jié)，一節(jié)一個圈．頭節(jié)高五寸① ， 頭圈一尺三② ． 逐節(jié)多三分③ ， 逐圈少分三④ ． 一蟻往上爬，遇圈則繞圈．爬到竹子頂，行程是多遠？”（注釋：①第一節(jié)的高度為0.5尺；②第一圈的周長為1.3尺；③每節(jié)比其下面的一節(jié)多0.03尺；④每圈周長比其下面的一圈少0.013尺） 問：此民謠提出的問題的答案是（ ）
A.72.705尺
B.61.395尺
C.61.905尺
D.73.995尺

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣mx的圖象與直線y=﹣1相切． （Ⅰ）求m的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=ax3 ， 設h（x）=f（x）﹣g（x），討論函數(shù)h（x）的零點個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若隨機變量X～N（2，32），且P（X≤1）=P（X≥a），則（x+a）2（ax﹣ ）5展開式中x3項的系數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，在BC邊上取點D，在邊AC的延長線上取點E使DE=AD．

求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體ABCDEF中，正三角形BCE所在平面與菱形ABCD所在的平面垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且 ．
（1）判斷直線EF平面ABCD的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠CBA=60°，求二面角A﹣FB﹣E的余弦值．

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