因式分解
(1)4-12(x-y)+9(x-y)2
(2)2a(x2+1)2-8ax2

解:(1)4-12(x-y)+9(x-y)2
=22-2×2×3(x-y)+[3(x-y)]2,
=[2-3(x-y)]2,
=(2-3x+3y)2

(2)2a(x2+1)2-8ax2,
=2a[(x2+1)2-4x2],
=2a(x2+1-2x)(x2+1+2x),
=2a(x-1)2(x+1)2
分析:(1)分解因式先考慮是否有公因式,本題沒有公因式可提,然后看看題目由幾項(xiàng)組成,本題有三項(xiàng)組成,故考慮公式法中的完全平方公式法分解因式.
(2)分解因式先考慮是否有公因式,本題中有公因式2a,所以首先提取公因式,提取公因式后在考慮公式法分解因式,括號(hào)中正好符合平方差公式,分解后括號(hào)內(nèi)有三項(xiàng)組成,再考慮完全平方公式進(jìn)行進(jìn)一步分解,分解徹底為止.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了提公因式法與公式法分解因式的綜合運(yùn)用,一題中注意把(x-y)看做一個(gè)整體,二題注意分解要徹底.
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132657
132657

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