已知，如圖，在荀ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM≌△CFN；

（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

證明:(1） ∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠DAB=∠BCD ∴∠EAM=∠FCN

又∵AD∥BC ∴∠E=∠F∵AE=CF ∴△AEM≌△CFN

（2） 由（1） 得AM=CN，又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD ∴BMDN∴四邊形BMDN是平行四邊形

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已知，如圖，在荀ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM≌△CFN；
（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

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已知，如圖，在荀ABCD中，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使得AE＝CF，連接EF，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，連接DM，BN.

（1）求證：△AEM≌△CFN；

（2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.

 

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