【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，若AD=4，CD=2，則AB的長(zhǎng)是 ．

【答案】4
【解析】解：∵在Rt△ACD中，∠C=90°，CD=2，AD=4， ∴∠CAD=30°，
∴由勾股定理得：AC= =2 ，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=4 ，
所以答案是：4 ．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解角平分線的性質(zhì)定理(定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上)，還要掌握含30度角的直角三角形(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AM為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過(guò)⊙O上一點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，BD交⊙O于點(diǎn)C，OC平分∠AOB．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）當(dāng)⊙O的半徑為2cm，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某店因?yàn)榻?jīng)營(yíng)不善欠下38400元的無(wú)息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營(yíng)服裝專賣店又缺少資金．“中國(guó)夢(mèng)想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計(jì)利息）．已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價(jià)為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實(shí)線）來(lái)表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為106元（不包含債務(wù)）．
（1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價(jià)為48元/件時(shí)，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；
（3）若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時(shí)每件服裝的價(jià)格應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折疊該紙片，使點(diǎn)A落在點(diǎn)B處，折痕為DE，則∠CBE=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）解方程：x2+4x﹣1=0；
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某通道的側(cè)面示意圖，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．

（1）求FM的長(zhǎng)；
（2）連接AF，若sin∠FAM= ，求AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：﹣24﹣ +|1﹣4sin60°|+（π﹣ ）0；
（2）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點(diǎn)D，以AD為邊作等邊△ADE，延長(zhǎng)ED交BC于點(diǎn)F，BC=2 ，則圖中陰影部分的面積為 ． （結(jié)果不取近似值）

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