【題目】如圖,AB與CD交于點O,OM為射線.
(1)寫出∠BOD的對頂角;
(2)寫出∠BOD與∠COM的鄰補角;
(3)已知∠AOC=70°,∠BOM=80°,求∠DOM和∠AOM的度數(shù).
【答案】(1)∠AOC;(2)∠BOD的鄰補角為∠BOC和∠DOA;∠COM的鄰補角為∠MOD;(3) 100°
【解析】
(1) 如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線,且這兩個角有公共頂點,那么這兩個角是對頂角,根據(jù)對頂角的定義即可求解,
(2)·兩個角有一條公共邊,它們的另一條邊互為反向延長線,具有這種關系的兩個角,叫做鄰補角,根據(jù)鄰補角的定義即可求解,
(3)由∠AOC=70°,根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得出: ∠BOD=70°,再根據(jù)∠BOM=80°,可得∠DOM=∠DOB+∠BOM=70°+80°=150°, ∠COM=180°-∠AOC-∠BOM=180°-70°-80°=30°, ∠AOM=∠AOC+∠COM=70°+30°=100°.
(1)∠BOD的對頂角為∠AOC,
(2)∠BOD的鄰補角為∠BOC和∠DOA,∠COM的鄰補角為∠MOD,
(3)∵∠AOC=70°,∠BOM=80°,
∴∠BOD=∠AOC=∠70°,∠COM=180°-∠AOC-∠BOM=180°-70°-80°=30°,
∴∠DOM=∠DOB+∠BOM=70°+80°=150°,
∠AOM=∠AOC+∠COM=70°+30°=100°.
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【題目】先閱讀下列解題過程,再解答問題:
-5+7=-5+(-)+7+=[(-5)+7]+[(-)+]=2+=2.
上述方法叫做拆項法,依照上述方法計算:
(1)7+(-7);
(2)(-2018)+(-2017)+4036+(-1).
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【題目】某校為了解八年級學生的視力情況,對八年級的學生進行了一次視力調(diào)查,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理,繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
視力 | 頻數(shù)(人) | 頻率 |
4.0≤x<4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x<4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x<4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x<5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x<5.5 | 10 | b |
(1)在頻數(shù)分布表中,a= ,b= ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,有下列5個結論,①abc<0; ②2a+b=0;③b2﹣4ac<0;④a+b+c>0;⑤a﹣b+c<0.其中正確的結論有(填序號)
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【題目】如圖1所示,等邊△ABC中,AD是BC邊上的中線,根據(jù)等腰三角形的“三線合一”特性,AD平分∠BAC,且AD⊥BC,則有∠BAD=30°,BD=CD=AB.于是可得出結論“直角三角形中, 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.
請根據(jù)從上面材料中所得到的信息解答下列問題:
(1)如圖2所示,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線交AB于點D,垂足為E,當BD=5cm,∠B=30°時,△ACD的周長= .
(2)如圖3所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中點,DE⊥AB,垂足為E,那么BE:EA= .
(3)如圖4所示,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的點,且AE=DC,AD、BE交于點P,作BQ⊥AD于Q,若BP=2,求BQ的長.
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【題目】某校八年級(1)班第1小組的每位同學都向“希望工程”捐獻圖書,捐書情況如下表:
(1)這個小組的每位同學平均捐獻了多少冊圖書?
(2)求捐獻圖書冊數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù).
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【題目】某公司招聘職員,對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試,面試中包括形體和口才,筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察,他們的成績(百分制)如下表:
候選人 | 面試 | 筆試 | ||
形體 | 口才 | 專業(yè)水平 | 創(chuàng)新能力 | |
甲 | 86 | 90 | 96 | 92 |
乙 | 92 | 88 | 95 | 93 |
若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5:5:4:6的比確定,請計算甲、乙兩人各自的平均成績,看看誰將被錄。
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【題目】如圖,是一臺自動測溫儀記錄的圖象,它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關系,觀察圖象得到下列信息,其中錯誤的是( )
A. 凌晨4時氣溫最低為-3℃
B. 14時氣溫最高為8℃
C. 從0時至14時,氣溫隨時間增長而上升
D. 從14時至24時,氣溫隨時間增長而下降
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【題目】在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=8,∠B是銳角,將△ACD沿對角線AC折疊,點D落在△ABC所在平面內(nèi)的點E處.如果AE過BC的中點,則平行四邊形ABCD的面積等于( 。
A. 48 B. 10 C. 12 D. 24
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