【題目】解方程
(1)
(2)
(3)
(4)
【答案】(1)x1=4,x2=-2;(2)x=;(3);(4).
【解析】
(1)直接開(kāi)平方即可;(2)兩邊同時(shí)除以8,開(kāi)立方即可;(3)利用加減消元法先求出y的值,再代入求出x的值即可;(4)去分母得3x+2y=7,利用代入消元法求出x的值,進(jìn)而求出y值即可.
(1)
x-1=±3
x1=4,x2=-2.
(2)
(x+2)3=
x+2=
x=.
(3)
②-①得3y=-3,
解得:y=-1,
把y=-1代入①得x=2,
∴原方程組的解為.
(4)
由②得3(x-1)+2(y+1)=6,
整理得:3x+2y=7③,
由①得:y=4-x,
把y=4-x代入③得:3x+8-2x=7,
解得:x=-1,
把x=-1代入①得y=5,
∴原方程組的解為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F,且AF=BD,連結(jié)BF.
(1)求證:①△EAF≌△EDC;
②D是BC的中點(diǎn);
(2)若AB=AC,求證:四邊形AFBD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ACB=30°,AC=10,CD是角平分線.
(1)如圖1,若E是AC邊上的一個(gè)定點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最。
(2)如圖2,若E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在CD上找一點(diǎn)P,使PA+PE的值最小,并直接寫(xiě)出其最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)C是y軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AD是角平分線.
(1)如圖1,若∠ACB=90°,直接寫(xiě)出線段AB,CD,AC之間數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,若AB=AC+BD,求∠ACB的度數(shù);
(3)如圖2,若∠ACB=100°,求證:AB=AD+CD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)的值最小時(shí),P的坐標(biāo)是
A. (0,1)B. (0,)C. (0,0)D. (0, )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是等邊三角形,.
如圖1,點(diǎn)E為BC上一點(diǎn),點(diǎn)F為AC上一點(diǎn),且,連接AE,BF交于點(diǎn)G,求的度數(shù);
如圖2,點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),,MN交的外角平分線于點(diǎn)N,求的值;
如圖3,過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線AD上一點(diǎn),以CP為邊,在CP的下方作等邊,連DQ,則DQ的最小值是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=7,EF=3,則BC長(zhǎng)為( )
A.9
B.10
C.11
D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過(guò)程中,汽車離出發(fā)地的距離y(km)和行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖中提供的信息,給出下列說(shuō)法:①汽車共行駛了120km;②汽車在行駛途中停留了0.5h;③汽車在整個(gè)行駛過(guò)程中的平均速度為km/h;④汽車自出發(fā)后3h~4.5h之間行駛的速度在逐漸減。渲姓_的說(shuō)法是 .(填上所有正確的序號(hào))
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