如圖，AB=DC，AD=BC，E，F(xiàn)是DB上兩點且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，則∠BCF=________度．

70
分析：由SSS先證明△ABD≌△CDB，得出∠CBD=∠ADB=30°，再由SAS證明△ABE≌△CDF，得出∠DFC=∠AEB=100°，利用三角形的外角的性質得∠BCF=∠DFC-∠CBF=70°
解答：∵AB=DC，AD=BC，
又BD=DB，
∴△ABD≌△CDB，
∴∠CBD=∠ADB=30°，
∠ABD=∠CDB，
又AB=CD，BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴∠DFC=∠AEB=100°，
∴∠BCF=∠DFC-∠CBF=100°-30°=70°．
故填空答案：70°．
點評：此題考查全等三角形的判定與性質，三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和等知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，AB=DC，AC=BD，AC、BD交于點E，過E點作EF∥BC交CD于F．
求證：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，AB∥DC，E為BC的中點．
（1）過E作EF∥AB，EF與AD交于點F；
（2）EF與DC平行嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB=DC，∠ABC=∠DCB，AC、DB相交于點E．
求證：（1）△ABC≌△DCB；（2）EB=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，AB=DC，AC=DB，根據(jù)“SSS”得到全等的三角形是
△ABC≌△DCB
，
△ABD≌△DCA
，在此基礎上還可以得到全等的三角形是
△AOB≌△DOC
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：AB∥DC，∠A=∠C，試說明AD∥BC．

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