17．解方程
（1）（3x+1）2=7
（2）5x2-3x=x+1．

分析 （1）直接開平方法解方程即可；
（2）整理方程為一般形式后，進行因式分解即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）（3x+1）2=7，
∴3x+1=±7，
∴x1=2，x2=-$\frac{8}{3}$；

（2）5x2-3x=x+1，
則5x2-4x-1=0，
即（5x+1）（x-1）=0，
解得x1=-$\frac{1}{5}$，x2=1．

點評 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度適中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在某種關(guān)系為y=0.4x；
信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．
求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）若x，y為實數(shù)．且y=$\sqrt{1-4x}$+$\sqrt{4x-1}$+$\frac{1}{2}$，求$\sqrt{\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}}$-$\sqrt{\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x}}$的值．
（2）化簡：$\frac{\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}{a-b}$•$\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$÷（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，EG⊥FG嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知長方形紙片ABCD．
（1）如圖①，點E在BC邊上，連接AE將∠BAE對折，點B落在AE上的點B′處，使折痕AF；將∠DAE對折，點D落在AE上的D′處，得折痕AG，求∠FAG的度數(shù)；
（2）如圖②，點E、K分別在BC、CD邊上，連接AE、AK．將∠BAE對折，點B落在AE上的B′處，得折痕AF；將∠DAK對折，點D落在AK上的D′處，得折痕AG．設(shè)∠FAG=α，∠EAK=β，請寫出α、β滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知1＜a＜2，化簡|a-2|+$\sqrt{（a-1）^{2}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直線a、b被c所截，∠1-∠2=11°，∠3+∠4=169°，求∠1和∠2的度數(shù)．[方法提示：注意鄰補角]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，直線AB、CD被直線EF所截．
（1）若∠1=60°，∠2=60°，AB∥CD嗎？為什么？
（2）若∠1=∠3，AB∥CD嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．有以下四個說法：
①兩點的距離，點到直線的距離、兩條平行線間的距離，都是指某種線段的長．
②如果兩點的位置固定，那么它們的距離是定值．
③如果一點和一條直線的位置固定，那么它們的距離是定值
④兩條平行線間的距離不是定值
其中正確說法個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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