有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an從第二個數(shù)開始每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2時，則a2008=
2
2
．
分析：從所給出的資料中，可得到若a1=2，a2=
1
2
，a3=-1，a4=2…則這列數(shù)的周期為3，據此解題即可．
解答：解：根據題意可知：若a1=2，則a2=1-
1
2
=
1
2
，a3=1-2=-1，a4=1-（-1）=2，…，a2008=2．
故答案為2．
點評：考查有理數(shù)的運算方法和數(shù)學的綜合能力．解此題的關鍵是能從所給出的資料中找到數(shù)據變化的規(guī)律，并直接利用規(guī)律求出得數(shù)，代入后面的算式求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，其中：
a1=6×2+1       a2=6×3+2
a3=6×4+3       a4=6×5+4
…
則第n個數(shù)an=
7n+6
（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)a1、a2、a3、…、an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2014=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差．若a1=2，則a2007的值為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)a1，a2，a3，…，an，從第二個數(shù)開始，每個數(shù)都等于1與它前面那個數(shù)的倒數(shù)的差，若a1=2，則a2011為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，第1個數(shù)a1=0，第2個數(shù)a2=1，且從第2個數(shù)起，每一個數(shù)都等于它的前后兩個數(shù)之和，即a2=a1+a3，a3=a2+a4，a4=a3+a5，a5=a4+a6，…．
據此可得，a3=a2-a1=1-0=1
a4=a3-a2=1-1=0
a5=a4-a3=0-1=-1
a6=a5-a4=-1-0=-1
…
請根據該列數(shù)的構成規(guī)律計算：
（1）a7=
0
0
，a8=
1
1
；
（2）a12=
-1
-1
，a2012=
1
1
；
（3）計算這列數(shù)的前2012個數(shù)的和a1+a2+a3+a4+a5+a6+…+a2012．

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