Question

兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答問題：
（1）求整齊疊放在桌面上飯碗的高度y（cm）與飯碗數(shù)x（個(gè)）之間的一次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若桌面上有12個(gè)飯碗，整齊疊放成一摞，求出它的高度．

Answer 1

分析：（1）使用待定系數(shù)法列出方程組求解即可．
（2）把x=12代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，就可求解．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意得（1分）

4k+b=10.5 7k+b=15

解得

k=1.5 b=4.5

（2分）
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x+4.5．（3分）

（2）當(dāng)x=12時(shí)，y=1.5×12+4.5=22.5．
∴桌面上12個(gè)整齊疊放的飯碗的高度是22.5cm．（5分）
說明：本題也可設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=k（x-1）+b求解．

點(diǎn)評(píng)：本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式求值的運(yùn)算技能和從情景中提取信息、解釋信息、解決問題的能力．而它通過所有學(xué)生都熟悉的摞碗現(xiàn)象構(gòu)造問題，將有關(guān)數(shù)據(jù)以直觀的形呈現(xiàn)給學(xué)生，讓人耳目-新．從以上例子我們看到，數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要我們?nèi)ビ^察、發(fā)現(xiàn)，便能找到它的蹤影；數(shù)學(xué)是有用的，它可以解決實(shí)際生活、生產(chǎn)中的不少問題．