【題目】已知實數(shù)m，n滿足m﹣n2=1，則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于__．

【答案】4

【解析】∵m-n2=1，即n2=m-1≥0，m≥1，

∴原式=m2+2m-2+4m-1=m2+6m+9-12=（m+3）2-12，

則代數(shù)式m2+2n2+4m-1的最小值等于（1+3）2-12=4，

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，過A（1，0）、B（3，0）作x軸的垂線，分別交直線y=4-x于C、D兩點．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、C、D三點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，問是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：到三角形兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心，如圖，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心，已知，如圖，在△ABC中，∠A為直角，BC=5，AB=3．

（1）若△ABC的一個準外心P在AC邊上，試用尺規(guī)找出點P的位置（保留痕跡，不寫作法）；

（2）求線段PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，則△ABC的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兒子今年12歲，父親今年39歲，（ ）父親的年齡是兒子的年齡的2倍. ( )

A. 5年后 B. 9年后 C. 12年后 D. 15年后

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知空氣的單位體積質量是0.001239g/cm3，則用科學記數(shù)法表示該數(shù)為（　�。ゞ/cm3．

A. 1.239×10﹣3 B. 1.2×10﹣3 C. 1.239×10﹣2 D. 1.239×10﹣4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（　�。�

A. a2+3a2=4a4 B. 3a2a=3a3 C. （3a3）2=9a5 D. （2a+1）2=4a2+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)已知：如圖，四邊形BCDE是矩形，AB=AC.求證：AE=AD

(2)如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C、D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點為B. 若∠A=30°，求∠C

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等．

（1）文學書和科普書的單價各多少錢？

（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

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