Question

（1）看一看下面兩組算式：（3×5）²與3²×5²；[（-

1

2

）×4]²與（-

1

2

）²×4²，每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等？
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，猜想（a•b）³等于什么？
（3）用（2）的結(jié)論計(jì)算[（-2）×

1

3

]³．

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算每個(gè)式子，然后進(jìn)行判斷即可；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果直接寫出結(jié)論；
（3）用（2）的結(jié)論計(jì)算即可．

解答：解：（1）（3×5）2=152=225，32×52=3×25=225，則（3×5）²=3²×5²；
[（-

1

2

）×4]²=（-2）²=4，（-

1

2

）²×4²=

1

4

×16=4，則[（-

1

2

）×4]²=（-

1

2

）²×4²；
（2）（a•b）³=a³b³；
（3）[（-2）×

1

3

]³=（-2）³×（

1

3

）³=-

8

27

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了乘方的性質(zhì)，正確總結(jié)乘方運(yùn)算的規(guī)律是關(guān)鍵．