如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（B與B′是對應(yīng)點），連接CC′，則∠CC′B′的度數(shù)是


  1. A.
    45°
  2. B.
    30°
  3. C.
    25°
  4. D.
    15°
C
分析：旋轉(zhuǎn)中心為點A，C、C′為對應(yīng)點，可知AC=AC′，又因為∠CAC′=90°，根據(jù)等腰直角△CAC′的特性解題．
解答：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC=AC′，
又因為∠CAC′=90°，可知△CAC′為等腰直角三角形，則∠CC′A=45°．
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=70°，
∴∠BCA=20°（直角三角形的兩個銳角互余）．
∴∠B′C′A=∠BCA=20°．
∵∠CC′A=∠+∠B′C′A，
∴∠CC′B′=45°-20°=25°．
故選C．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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