如圖所示，點(diǎn)E、F、G、H分別為□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).求證：EF=HG.

 

【答案】

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC----------------------------2分

∵點(diǎn)E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)

∴BE=DG，BF=DH--------------------------------------------4分

∴△BEF≌△DGH----------------------------------------------6分

∴EF=GH----------------------------------------------------------8分

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，∠B=∠D，BE= AB= CD=DG，同理得FB=HE，利用SAS證明三角形全等，利用全等三角形的性質(zhì)得EF=HG

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，若EF=2.5厘米，求線段AB的長(zhǎng)．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，F(xiàn)G=3，F(xiàn)P=1，則△DEK的面積為
9
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點(diǎn)G在線段DK上，且G為BC的三等分點(diǎn)，R為EF中點(diǎn)，正方形BEFG的邊長(zhǎng)為4，則△DEK的面積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂州）在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C，延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2012個(gè)正方形的面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)C在線段BE上，在BE同側(cè)作等邊△ABC和等邊△DCE，那么，從旋轉(zhuǎn)的角度我們可以看到，△ACE旋轉(zhuǎn)后與△BCD重合．
（1）寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)及旋轉(zhuǎn)方向；
（2）在圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能夠重合的三角形共有哪幾對(duì)？
（3）如果∠2=40°，那么∠BDE=
80°
80°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案