Question

下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜�角形不是直角三角形的是（　�。?/div>

• A、6，8，10
• B、1，

  3

  ，2
• C、9，15，21
• D、3a，4a，5a（其中a＞0）

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分析：由勾股定理的逆定理可知，如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c（其中c為最長(zhǎng)邊）滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形，據(jù)此作答．

解答：解：A、∵6²+8²=10²，∴以6，8，10為邊的三角形是直角三角形；
B、∵1²+（

3

）²=2²，∴以1，

3

，2為邊的三角形是直角三角形；
C、∵9²+15²≠21²，∴以9，15，21為邊的三角形不是直角三角形；
D、∵（3a）²+（4a）²=（5a）²，∴以3a，4a，5a（其中a＞0）為邊的三角形是直角三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長(zhǎng)邊；②分別計(jì)算出最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理可知，如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c（其中c為最長(zhǎng)邊）滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形是直角三角形，據(jù)此作答．

解答：解：A、∵6²+8²=10²，∴以6，8，10為邊的三角形是直角三角形；
B、∵1²+（

3

）²=2²，∴以1，

3

，2為邊的三角形是直角三角形；
C、∵9²+15²≠21²，∴以9，15，21為邊的三角形不是直角三角形；
D、∵（3a）²+（4a）²=（5a）²，∴以3a，4a，5a（其中a＞0）為邊的三角形是直角三角形．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：利用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：①確定三角形的最長(zhǎng)邊；②分別計(jì)算出最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和；③比較最長(zhǎng)邊的平方與另兩邊的平方和是否相等．若相等，則此三角形是直角三角形；否則，就不是直角三角形．