Question

9．如果$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{2016}{a+b}$，那么分式$\frac{a}$+$\frac{a}$的值是2014．

Answer 1

分析 首先利用分式的基本性質(zhì)將已知化簡，進而代入原式求出答案．

解答 解：∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{2016}{a+b}$，
∴$\frac{a+b}{ab}$=$\frac{2016}{a+b}$，
∴（a+b）²=2016ab，
∴a²+b²+2ab=2016ab，
∴a²+b²=2014ab，
∴$\frac{a}$+$\frac{a}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$=$\frac{2014ab}{ab}$=2014．
故答案為：2014．

點評 此題主要考查了分式的值，正確將已知變形是解題關(guān)鍵．