Question

13、已知四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁相似，且AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，四邊形A₁B₁C₁D₁的周長為26，則四邊形A₁B₁C₁D₁的各邊長為

10，7.5，4.5，4

．

Answer 1

分析：利用相似多邊形的對應(yīng)邊比相等即可得．

解答：解：四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁相似，對應(yīng)邊的比相等，
AB：BC：CD：DA=20：15：9：8，
則A₁B₁：B₁C₁：C₁D₁：D₁A₁=20：15：9：8，
設(shè)A₁B₁=20x，
則B₁C₁=15x，C₁D₁=9x，D₁A₁=8x，
根據(jù)四邊形A₁B₁C₁D₁的周長為26得到：
20x+15x+9x+8x=26，解得x=0.5，
∴四邊形A₁B₁C₁D₁的各邊長為10，7.5，4.5，4．

點(diǎn)評：本題主要考查了相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等．