請(qǐng)先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
有這樣一段敘述:“要比較a與b的大小,可以先求出a與b的差,再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零,”由此可見,要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小,只要考慮它們的差就可以.
問題:甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同)甲每次購(gòu)買糧食100kg,乙每次購(gòu)糧用去100元.
(1)設(shè)第一、第二次購(gòu)糧單價(jià)分別為x元/kg和y元/kg,用含x、y的代數(shù)式表示:甲兩次購(gòu)買糧食共需付糧款 ______元,乙兩次共購(gòu)買 ______kg糧食.若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克q1元,乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)和每千克q2元,則q1=______,q2=______.
(2)若規(guī)定:誰兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低,誰的購(gòu)糧方式就更合算,請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算,并說明理由.
解:(1)甲兩次購(gòu)買糧食共需付糧款(100x+100y)元,乙兩次共購(gòu)買
kg糧食.
q
1=
,
q
2=100×2÷(
)=200÷
=
.
(2)q
1-q
2=
=
,故乙的購(gòu)糧方式合算.
分析:本題需用到的等量關(guān)系為:總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,則數(shù)量=總價(jià)÷數(shù)量,平均單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量.
點(diǎn)評(píng):本題考查了總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量以及它的變式的等量關(guān)系,在通常情況下:判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小,只要考慮它們的差就可以.
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2010年湖南省長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)第六次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)
題型:解答題
請(qǐng)先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
有這樣一段敘述:“要比較a與b的大小,可以先求出a與b的差,再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零,”由此可見,要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小,只要考慮它們的差就可以.
問題:甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同)甲每次購(gòu)買糧食100kg,乙每次購(gòu)糧用去100元.
(1)設(shè)第一、第二次購(gòu)糧單價(jià)分別為x元/kg和y元/kg,用含x、y的代數(shù)式表示:甲兩次購(gòu)買糧食共需付糧款 ______元,乙兩次共購(gòu)買 ______kg糧食.若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克q1元,乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)和每千克q2元,則q1=______,q2=______.
(2)若規(guī)定:誰兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低,誰的購(gòu)糧方式就更合算,請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:2011年河北省唐山市古冶區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版)
題型:解答題
請(qǐng)先閱讀下列一段文字,然后解答問題:
有這樣一段敘述:“要比較a與b的大小,可以先求出a與b的差,再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零,”由此可見,要判斷兩個(gè)代數(shù)式值的大小,只要考慮它們的差就可以.
問題:甲、乙兩人兩次同時(shí)在同一糧店購(gòu)買糧食(假設(shè)兩次購(gòu)買糧食的單價(jià)不相同)甲每次購(gòu)買糧食100kg,乙每次購(gòu)糧用去100元.
(1)設(shè)第一、第二次購(gòu)糧單價(jià)分別為x元/kg和y元/kg,用含x、y的代數(shù)式表示:甲兩次購(gòu)買糧食共需付糧款 ______元,乙兩次共購(gòu)買 ______kg糧食.若甲兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)為每千克q1元,乙兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)和每千克q2元,則q1=______,q2=______.
(2)若規(guī)定:誰兩次購(gòu)糧的平均單價(jià)低,誰的購(gòu)糧方式就更合算,請(qǐng)你判斷甲、乙兩人的購(gòu)糧方式哪一個(gè)更合算,并說明理由.
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