Question

已知雙曲線y=-

2

x

與直線y=x+b相交于點(diǎn)A（-2，m），則直線y=x+b與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-3，0）

．

Answer 1

分析：將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出A坐標(biāo)，代入直線方程求出b的值，確定出直線解析式，即可求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：將x=-2代入反比例解析式得：y=-

2

-2

=1，即A（-2，1），
將x=-2，y=1代入直線解析式得：1=-2+b，即b=3，
∴直線解析式為y=x+3，
令y=0求出x=-3，
則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）．
故答案為：（-3，0）

點(diǎn)評(píng)：此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用了待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．