圖①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC，圖②是與圖①完全相同的圖形.

(1)請(qǐng)你在圖①、圖②的梯形ABCD中各畫一個(gè)與△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各頂點(diǎn)在梯形的邊(含頂點(diǎn))上;

(2)選擇(1)中所畫的一個(gè)三角形說明它與△ABD全等的理由.

 

【答案】

（1）如圖所示：

   

（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）首先可以知道，另一條對(duì)角線所分得的△ACD就是它的一個(gè)全等三角形，然后再?gòu)腄點(diǎn)作AB的平行線交BC于點(diǎn)E，△BED就又是一個(gè)全等三角形；

（2）利用全等三角形的判定證明即可．如圖①中，可利用邊角邊定理來證明．

（1）如圖所示：

   

（2）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

∴∠BAD=∠CDA．

在△ABD和△DCA中，

AB=DC，∠BAD=∠CDA，AD=DA，

∴△ABD≌△DCA．

考點(diǎn)：全等三角形的判定

點(diǎn)評(píng)：注意本題與其它題不同的是這個(gè)判定放到了梯形里面，網(wǎng)格里面，但性質(zhì)，判定不變.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D，E，連接DE．
求證：四邊形BCDE是等腰梯形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)36°后得到精英家教網(wǎng)△EBF，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處，連接CF．請(qǐng)你畫出圖形，并按下面要求完成本題．
（1）求證四邊形BCFE是等腰梯形；
（2）求證：AF=
5
-1
2
AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=3，BC=9，tan∠ABC=
43
，直線MN是梯形精英家教網(wǎng)的對(duì)稱軸，點(diǎn)P是線段MN上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、N重合），射線BP交線段CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AB交射線BP于點(diǎn)F．
（1）求證：PC2=PE•PF；
（2）設(shè)PN=x，CE=y，試建立y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
（3）連接PD，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，如果△EFC和△PDC相似，求出PN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，點(diǎn)D、E分別是兩腰AC、BC上的點(diǎn)，連接AE、BD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2．
（1）求證：OD=OE；
（2）求證：四邊形ABED是等腰梯形；
（3）若AB=3DE，△DCE的面積為2，求四邊形ABED的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，D、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=
12
BC
求證：四邊形DEBF是等腰梯形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案