Question

【題目】如圖，將半徑為6的圓形紙片，分別沿AB、BC折疊，若弧AB和弧BC折后都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】12π
【解析】解：作OD⊥AB于點D，連接AO，BO，CO，如圖所示：
∵OD= AO
∴∠OAD=30°，
∴∠AOB=2∠AOD=120°，
同理∠BOC=120°，
∴∠AOC=120°，
∴陰影部分的面積=S扇形BOC= ×⊙O面積= ×π×62=12π；
所以答案是：12π．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用扇形面積計算公式和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等．