【題目】解下列方程組與不等式（組）

（1）解方程組；

（2）解不等式組；

（3）解不等式x-并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

【答案】（1）；（2）-1≤x＜3；（3）解集是x＜2，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析

【解析】

（1）運(yùn)用加減消元法求解本題即可；

（2）分別求出不等式組的每個(gè)不等式的解集，再取它們的公共部分即可解答本題；

（3）根據(jù)解一元一次不等式的方法可以解答本題．

（1），

②×3-①，得

11y=22，

解得，y=2，

將y=2代入①，的

x=1，

故原方程組的解是；

（2）

由不等式①，得x＜3，

由不等式②，得x≥-1，

故原不等式組得解集是-1≤x＜3；

（3）x-

不等式兩邊同乘以6，得

6x-3（x+2）＜2（2-x）

去括號(hào)，得6x-3x-6＜4-2x

移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得5x＜10，

系數(shù)化為1，得x＜2，

故原不等式的解集是x＜2，在數(shù)軸上表示如下圖所示，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為改善城市排水系統(tǒng)，某市需要新鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為的排水管道.為了減少施工對(duì)城市交通的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效是原計(jì)劃的倍，結(jié)果提前天完成這一任務(wù).

（1）這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前天完成任務(wù)，那么實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加的百分率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個(gè)三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；

（2）若 M為線段 BC上的點(diǎn)，過(guò) M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點(diǎn)N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和銷售價(jià)如下表所示：

產(chǎn)品

種產(chǎn)品

種產(chǎn)品

成本（萬(wàn)元/件）

3

5

售價(jià)（萬(wàn)元/件）

4

7

（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，則應(yīng)分別生產(chǎn)兩種產(chǎn)品多少件？

（2）若工廠投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利不少于14萬(wàn)元，則工廠有哪些生產(chǎn)方案？

（3）在第（2）的條件下，哪種方案獲利最大；最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，為軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，為軸負(fù)半軸上的點(diǎn).

(1)如圖1，以點(diǎn)為頂點(diǎn)、為腰在第三象限作等腰，若，，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，以為頂點(diǎn)，為腰作等腰.試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)沿軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)且其他條件都不變時(shí)，整式的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖，為軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且，于點(diǎn)，以為邊作等邊，連接交于點(diǎn)，試探索：在線段、和中，哪條線段等于與的差的一半？請(qǐng)你寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩條直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且∠AOC=90°，射線OM從OB開始繞O點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度為15°/s，射線ON同時(shí)從OD開始繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，速度為12°/s．兩條射線OM、ON同時(shí)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（本題出現(xiàn)的角均小于平角）

（1）當(dāng)t=2時(shí)，∠MON的度數(shù)為 ，∠BON的度數(shù)為 ；∠MOC的度數(shù)為

（2）當(dāng)0＜t＜12時(shí)，若∠AOM=3∠AON-60°，試求出t的值；

（3）當(dāng)0＜t＜6時(shí)，探究的值，問(wèn)：t滿足怎樣的條件是定值；滿足怎樣的條件不是定值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A＝90°.

(1)請(qǐng)用圓規(guī)和直尺在AC上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到BC邊的距離等于PA的長(zhǎng)；(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)

(2)若AB＝3，BC＝5，求點(diǎn)P到BC邊的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線p： 的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)C′，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢(mèng)之星”拋物線，直線AC′為拋物線p的“夢(mèng)之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是和y＝2x＋2，則這條拋物線的解析式為____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且CD＝CB，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)M．

（1）求證：EF＝AC．

（2）連接AM，若∠BAC＝45°，AM+DM=15，BE=9，求CE的長(zhǎng)．

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