Question

某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3、6、9、12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示。
(1)問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少？
(2)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說(shuō)明確定該位置的方法；
(3)請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)字（說(shuō)明：要畫(huà)出必要的、

Answer 1

（1）由題意知∠AOC=2∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=90°
∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，
∴tanB=，
即OB=BC，
∴矩形ABCD長(zhǎng)是寬的倍，
∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20厘米．
（2）如圖，設(shè)長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)為O，數(shù)字12、2在長(zhǎng)方形中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，連接OA、OB．

方法一：作∠AOC的平分線，交AC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D處為數(shù)字1的位置．
方法二：設(shè)數(shù)字1標(biāo)在AC上的點(diǎn)D處，連接OD，則∠AOD=30°，AD=OA•tan30°=，由此可確定數(shù)字1的位置；
（3）如圖所示：

解析