在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（1），，；（2）；（3）P(， 

解析試題分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解即可；
（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個(gè)三角形面積和，用m來表示；
（3）△ABC可求，是已知量，根據(jù)題意，方程即可．
（1）由題意得，，；


考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，三角形及四邊形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，是中考常見題，用含m的代數(shù)式表示出三角形及四邊形的面積是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-精英家教網(wǎng)2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，
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），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三點(diǎn)，
（1）求三角形ABC的面積；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，
12
），請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOP的面積．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）說出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-2），點(diǎn)P是x軸上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)．
（1）在下面直角坐標(biāo)系中描出A、B兩點(diǎn)．
（2）當(dāng)△ABP是等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)：
（2-2
2
，0），（2+2
2
，0），（-2，0），，0，0）
（2-2
2
，0），（2+2
2
，0），（-2，0），，0，0）
．

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