如圖，在直角坐標平面內，函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象經過，，其中．過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結，，．

（1）若的面積為4，求點的坐標；

（2）求證：；

（3）當時，求直線的函數(shù)解析式．

（1）解：函數(shù)，是常數(shù)）圖象經過，．

設交于點，據(jù)題意，可得點的坐標為，點的坐標為，

點的坐標為，

，，．

由的面積為4，即，

得，點的坐標為．

（2）證明：據(jù)題意，點的坐標為，，

，易得，，

，．

．

．

（3）解：，當時，有兩種情況：

①當時，四邊形是平行四邊形，

由（2）得，，，得．

點的坐標是（2，2）．

設直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標代入，

得解得

直線的函數(shù)解析式是．

②當與所在直線不平行時，四邊形是等腰梯形，

則，，點的坐標是（4，1）．

設直線的函數(shù)解析式為，把點的坐標代入，

得解得

直線的函數(shù)解析式是．

綜上所述，所求直線的函數(shù)解析式是或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面xOy中，拋物線C1的頂點為A（-1，-4），且過點B（-3，0）
（1）寫出拋物線C1與x軸的另一個交點M的坐標；
（2）將拋物線C1向右平移2個單位得拋物線C2，求拋物線C2的解析式；
（3）寫出陰影部分的面積S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸的負半軸上，cos∠ABC=
45
，點P在線段OC上，且PO、OC的長是方程x2-15x+36=0的兩根．
（1）求P點坐標；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以A、Q、C、P為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標平面內，函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m是常熟）的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1，過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB
（Ⅰ）求函數(shù)y=
m
x
的解析式；
（Ⅱ）若△ABD的面積為4，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列各題：
（1）解方程組
2x+y=2；         ①
3x-2y=10.      ②

（2）如圖，在直角坐標平面內，O為原點，點A的坐標為（10，0），點B在第一象限內，BO=5，sin∠BOA=
3
5
．求cos∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標平面內的△ABC中，點A的坐標為（0，2），點C的坐標為（5，5），要使以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，且點D坐標在第一象限，那么點D的坐標是
（2，5）或（8，5）
（2，5）或（8，5）
．

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