Question

“希望中學(xué)”有一塊三角形形狀的花圃ABC，現(xiàn)可直接測(cè)量到∠A=30°，AC=40 m，BC=25 m，請(qǐng)求出這塊花圃的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，因?yàn)镃D⊥AB，即∠ADC=∠CDB=90°，故可用勾股定理結(jié)合三角形的面積公式求解．
解答：解：作CD⊥AB．
∵∠A=30°，
∴CD=AC=×40=20（m），
AD==20（m），
BD==15（m）．

（1）當(dāng)∠ACB為鈍角時(shí)，AB=AD+BD=20+15，
∴S_△ABC=AB•CD=（20+15）×20=（200+150）（m²）．

（2）當(dāng)∠ACB為銳角時(shí)，AB=AD-BD=20-15．
∴S_△ABC=AB•CD=（20-15）×20=（200-150）（m²）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是勾股定理的運(yùn)用，解答此題時(shí)要注意分∠ACB為銳角或鈍角時(shí)兩種情況討論，不要漏解．