Question

某市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元．問(wèn)：
（1）甲、乙兩廠同時(shí)處理該市的垃圾，每天需幾小時(shí)完成？
（2）如果規(guī)定該市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過(guò)7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時(shí)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得到的等量關(guān)系有，甲乙兩廠同時(shí)處理垃圾每天需時(shí)=每天產(chǎn)生垃圾÷（甲廠每小時(shí)可處理垃圾量+乙廠每小時(shí)可處理垃圾量），該市每天用于處理垃圾的費(fèi)用=甲廠處理垃圾的費(fèi)用+乙廠處理垃圾的費(fèi)用，每廠處理垃圾的費(fèi)用=每廠每小時(shí)處理垃圾的費(fèi)用×每天處理垃圾的時(shí)間．根據(jù)以上條件，可列出方程組．

解答：解：（1）設(shè)甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需x小時(shí)．
得：（55+45）x=700，（3分）
解得：x=7（小時(shí)）（2分）
答：甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需7小時(shí)．

（2）設(shè)甲廠需要y小時(shí)．
由題知：甲廠處理每噸垃圾費(fèi)用為

550

55

=10元，
乙廠處理每噸垃圾費(fèi)用為

495

45

=11元．
則有550y+11（700-55y）≤7370，
解得：y≥6．
答：甲廠每天處理垃圾至少需要6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意計(jì)算每廠處理每噸垃圾所需要的費(fèi)用．