Question

冬至?xí)r，太陽(yáng)偏離北半球最遠(yuǎn)．只要此時(shí)能采到陽(yáng)光，一年四季均能受到陽(yáng)光的直射．某房地產(chǎn)公司計(jì)劃建m米高的南北排列的數(shù)幢“陽(yáng)光型”住宅樓（如圖），此時(shí)豎立一根a米長(zhǎng)的竹竿，其影長(zhǎng)為b米，若要后樓的采光一年四季不受影響，兩樓應(yīng)相距

1. A.
   米
2. B.
   米
3. C.
   米
4. D.
   米

Answer 1

B
分析：兩樓應(yīng)相距樓的影長(zhǎng)采光才不受影響．由于光線是平行的，影長(zhǎng)都在地面上，那么可得竹竿與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和樓高和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可得樓的影長(zhǎng)的長(zhǎng)度．
解答：∵光線是平行的，影長(zhǎng)都在地面上，
∴光線和影長(zhǎng)組成的角相等；樓高和竹竿與影長(zhǎng)構(gòu)成的角均為直角，
∴竹竿與影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形和旗桿和影長(zhǎng)構(gòu)成的三角形相似，
設(shè)樓的影長(zhǎng)的長(zhǎng)度為x，
=，
解得x=米．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．