Question

已知二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（0，-2），（1，-2），當y隨x的增大而增大時，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：二次函數的性質

專題：

分析：利用待定系數法把點（1，-2）和（0，-2）代入二次函數y=x²+bx+c中，可以解得b，c的值，從而求得函數關系式；求得對稱軸，在對稱軸的右側y隨x的增大而增大．

解答：解：∵二次函數y=x²+bx+c的圖象經過點（1，-2），（0，-2），
∴

-2=1+b+c -2=c

，
解得

b=-1 c=-2

，
∴該二次函數的解析式是y=x²-x-2，
∴對稱軸直線是：x=

1

2

，
∵該拋物線的開口向上，
∴在對稱軸的右側的圖象是y隨x的增大而增大，即x＞

1

2

．
故答案是：x＞

1

2

．

點評：本題是一道二次函數的綜合題，考查了用待定系數法求二次函數的解析式以及二次函數的性質，是中考熱點，難度不大．