Question

菱形的兩條對角線的比為3：4，周長為20厘米，則該菱形的一組對邊間的距離等于______厘米．

Answer 1

∵菱形ABCD周長為20厘米，
∴AC⊥BD，AB=

1

4

×20=5（cm），OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
∵菱形的兩條對角線的比為3：4，
∴OA：OB=3：4，
設(shè)OA=3xcm，OB=4xcm，
在Rt△OAB中，AB²=OA²+OB²，
∴25=（3x）²+（4x）²，
解得：x=1，
∴OA=3cm，OB=4cm，
∴AC=6cm，BD=8cm，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC?BD=24（cm²），
∴該菱形的一組對邊間的距離等于：

24

5

cm．
故答案為：

24

5

．