【題目】濟南市地鐵1號線,北起方特站,南至工研院站,共設(shè)11個車站,2019年4月1日正式開通運營,標志著濟南市正式邁進“地鐵時代”.11個站點如圖所示:
某天,王紅從玉符河站開始乘坐地鐵,在地鐵各站點做志配者服務(wù),到A站下車時,本次志照者服務(wù)活動結(jié)束,約定向工研院站方向為正,當天的乘車記錄如下(單位;站):+3、-2、-6、+7、-5、+3、+6.
(1)請通過計算說明A站是哪一站?
(2)若相鄰兩站之間的距離為3千米,求這次王紅志照服務(wù)期間乘坐地鐵行進的路程是多少千米?
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【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接BB',若∠A′B′B=20°,則∠A的度數(shù)是_____.
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,BE∥AC,AE∥BD,OE與AB交于點F.
(1)試判斷四邊形AEBO的形狀,并說明理由;
(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面積.
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論;
(3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當△ACM的周長最小時,求點M的坐標.
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【題目】閱讀下面材料:小聰遇到這樣一個問題: 如圖1,,請畫一個,使與互補.
小聰是這樣思考的:首先通過分析明確射線在的外部,畫出示意圖,如圖2所示:然后通過構(gòu)造平角找到的補角,
如圖3所示:進而分析要使與互補,則需.
因此,小聰找到了解決問題的方法:反向延長射線得到射線,利用量角器畫出的平分線,這樣就得到了與互補
(1)小聰根據(jù)自己的畫法寫出了己知和求證,請你完成證明.已知:如圖3,點在直線上,射線平分.求證: 與互補. .
(2)參考小聰?shù)漠嫹ǎ堅谙聢D中畫出--個,使與互余.(保留畫圖痕跡)
(3)已知和互余,射線平分,射線平分.若,直接寫出銳角的度數(shù)是 .
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【題目】某次數(shù)學(xué)單元測試,七年級第一小組共10名同學(xué),小組長把超過班級平均分的部分記為“+”,不足的部分記為“-”,記錄如表:
與平均分的差值(分) | -15 | -9 | 0 | +3 | +12 | +17 |
人數(shù) | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 1 |
根據(jù)表格數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)第一小組同學(xué)的平均分比班級平均分高還是低?高或低多少分?
(2)若該班這次測試的平均分為80分,求第一小組10名同學(xué)的總分.
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【題目】京張高鐵是2022年北京冬奧會的重要交通保障設(shè)施. 如圖所示,京張高鐵起自北京北站,途經(jīng)清河、沙河、呂平等站,終點站為張家口南站,全長174千米.
(1)根據(jù)資料顯示,京張高鐵的客運價格擬定為0. 4元(人·千米),可估計京張高鐵單程票價約為_________元(結(jié)果精確到個位);
(2)京張高鐵建成后,將是世界上第一條設(shè)計時速為350千米/時的高速鐵路. 乘高鐵從北京到張家口的時間將縮短至1小時,如果按此設(shè)計時速運行,那么每站(不計起始站和終點站)停靠的平均時間是多少分鐘?(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,直線AB、CD交于點O,將一個三角板的直角頂點放置于O處,使其兩條直角邊分別位于OC的兩側(cè),若OC剛好平分∠BOF,∠BOE=2∠COE,求∠BOD的度數(shù).
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【題目】“雙十一”已經(jīng)成為中國電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事,每年這一天成為全民的購物節(jié).在今年的“雙十 一”期間,某網(wǎng)店舉辦促銷活動,方案如下表所示:
一次性購物金額 | 促銷方案 |
低于 元 | 所購商品全部按九折結(jié)算 |
元到元(不包含600元) | 所購商品全部按八折結(jié)算 |
元或超過元 | 其中前元按八折結(jié)算,超過元的部分按七折結(jié)算 |
如果顧客在該網(wǎng)店一次性購物元(,求實際付款多少元?(用含 的代數(shù)式表示)
某顧客在該店兩次購物的商品共計元.若第一次購物商品的金額為 元(),求該顧客兩次購物的實際付款共多少元?(用含的代數(shù)式表示)
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