如圖，兩圓內(nèi)切于A，過A作公切線，P為公切線上一點(diǎn)，PB切小圓于B，PC切大圓于C，若∠APC=，∠PAB=，則∠PCB為

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

PA是兩圓的公切線，由切線長定理可知：PA＝PB，PA＝PC

則PB＝PC

∠PAB=

則∠APB＝180°－75°×2＝30°

則∠CPB＝∠APC－∠APB＝50°－30°＝20°

PB＝PC

則∠PCB＝∠PBC＝(180°－20°)÷2＝80°

故選C

　

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•天津）已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（07）（解析版） 題型：解答題

（2000•天津）已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2000年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2000•天津）已知；如圖，兩圓內(nèi)切于點(diǎn)P，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，PC的延長線交大圓于點(diǎn)D．
求證：
（1）∠APD=∠BPD；
（2）PA•PB=PC2+AC•CB．

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