Question

填空：
（1）如果最簡(jiǎn)二次根式

3m+1

和（2m+1）

4m-2

是同類二次根式，那么m=

 

；
（2）直接寫出結(jié)果：①

11

+

44

+

99

=

 

，②

3

+

1 3

=

 

；
（3）若a、b都是無理數(shù)，且a+b=1，請(qǐng)寫出一組符合條件的a、b的值

 

．
（4）已知a、b為有理數(shù)，并滿足（

7

-2）²=a+b

7

，則a+b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算

專題：

分析：（1）根據(jù)同類二次根式的意義，把3m+1和4m-2聯(lián)立方程求得m的數(shù)值即可；
（2）先化簡(jiǎn)再進(jìn)一步計(jì)算即可；
（3）把含有二次根式的互為相反數(shù)，再結(jié)合兩個(gè)有理數(shù)的和為1，組合而成即可；
（4）利用完全平方公式算出結(jié)果，比較得出a、b的數(shù)值，進(jìn)一步計(jì)算即可．

解答：解：（1）由題意得3m+1=4m-2，
解得m=3；
（2）：①

11

+

44

+

99

=6

11

，②

3

+

1 3

=

4

3

3

；
（3）a=3-

3

，b=-2+

3

；
（4）（

7

-2）²=9-4

7

=a+b

7

，所以a=9，b=-4，a+b=5．
故答案為：（1）3；（2）6

11

，

4

3

3

；（3）a=3-

3

，b=-2+

3

；（4）5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．