為了測(cè)量某河面的寬度，小陳同志設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案：先在河的北岸選定一點(diǎn)A，再在河的南岸選定相距120米的兩點(diǎn)B、C（如圖）分別測(cè)得∠ABC=30°，∠ACB=60°，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出河寬AD．（結(jié)果用根式表示）

解：在Rt△ADB中，∠ABD=30°，
∴BD=，
在Rt△ADC中，∠ACD=60°，
∴CD=AD，
又∵BC=120，
∴+AD=120，
解得AD=30m．
答：河寬AD的長(zhǎng)為30m．
分析：在解本題時(shí)，必須構(gòu)建直角三角形，應(yīng)該把特殊角60°，30°放到所構(gòu)建的三角形中，利用三角函數(shù)解直角三角形即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題，解本題關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，利用三角函數(shù)來解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了測(cè)量某河面的寬度，小陳同志設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案：先在河的北岸選定一點(diǎn)A，再在河的南岸選定相距120米的兩點(diǎn)B、C（如圖）分別測(cè)得∠ABC=30°，∠ACB=60°，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，精英家教網(wǎng)計(jì)算出河寬AD．（結(jié)果用根式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了測(cè)量漢江某段河面的寬度，秋實(shí)同學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖所示的測(cè)量方案：先在河的北岸選一定點(diǎn)A，再在河的南岸選定相距a米的兩點(diǎn)B、C（如圖），分別測(cè)得∠ABC=α，∠ACB=β，請(qǐng)你根據(jù)秋實(shí)同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出河寬AD．（結(jié)果用含a和含α、β的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（40）：25.3 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量漢江某段河面的寬度，秋實(shí)同學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖所示的測(cè)量方案：先在河的北岸選一定點(diǎn)A，再在河的南岸選定相距a米的兩點(diǎn)B、C（如圖），分別測(cè)得∠ABC=α，∠ACB=β，請(qǐng)你根據(jù)秋實(shí)同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出河寬AD．（結(jié)果用含a和含α、β的三角函數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年福建省南平市劍津中學(xué)九年級(jí)畢業(yè)班檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量某河面的寬度，小陳同志設(shè)計(jì)了如下的測(cè)量方案：先在河的北岸選定一點(diǎn)A，再在河的南岸選定相距120米的兩點(diǎn)B、C（如圖）分別測(cè)得∠ABC=30°，∠ACB=60°，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出河寬AD．（結(jié)果用根式表示）

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