如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線相交于點O，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（     ）

A．1∶1∶1       B．1∶2∶3      C．2∶3∶4      D．3∶4∶5

 

【答案】

C

【解析】解：如圖，過點O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，

∵O是三角形三條角平分線的交點，

∴OD=OE=OF，

∵AB=20，BC=30，AC=40，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4．

故選C。

 

練習冊系列答案
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．

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（3）如圖，四邊形ABCD的周長為l，面積為S，其內(nèi)切圓的半徑為r，試用l、s表示r；
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2：3：4
2：3：4
．

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6 cm2
6 cm2
．

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