Question

先化簡，再求值：
①(-

1

3

xy)2•(-1)0•[xy(2x-y)-2x(xy-y2)]，其中x=-

3

2

，y=2；
②[（a+b）（a-b）+（a-b）²+4a²（a+1）]÷a，其中b-3a-2a²=4．

Answer 1

分析：①先算乘方，同時去小括號，再去中括號，最后算乘法，代入即可；
②先算乘法，再合并同類項，最后算除法，代入即可．

解答：解：①原式=

1

9

x²y²•1•[2x²y-xy²-2x²y+2xy²]
=

1

9

x²y²•xy²
=

1

9

x³y⁴
當x=-

3

2

，y=2時，
原式=

1

9

×（-

3

2

）³×2⁴
=

1

9

×（-

27

23

）×2⁴
=-6；

②[（a+b）（a-b）+（a-b）²+4a²（a+1）]÷a
=[a²-b²+a²-2ab+b²+4a³+4a²]÷a
=[6a²-2ab+4a³]÷a
=6a-2b+4a²…
∵b-3a-2a²=4，
∴等式兩邊都除以-1得：3a-b+2a²=-4，
∴原式=6a-2b+4a²…
=2（3a-b+2a²）
=2×（-4）
=-8．

點評：本題考查了整式的混合運算，主要考查了學生的化簡和計算能力，題目比較好．