Question

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)（-4，3）
（1）求出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線x=a（0＜a＜4）的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出線段AC的長(zhǎng)度（用含a的代數(shù)式表示）．

Answer 1

解：（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)（-4，3），B與A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴二者縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，
故B點(diǎn)坐標(biāo)為B（4，3）；

（2）由于點(diǎn)C、點(diǎn)A關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（m，n），
則n=3，=a，
m=2a-4，
則C點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+4，3）．
可知AC=2a+4-（-4）=2a+8．
分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，B點(diǎn)坐標(biāo)與A點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）由于點(diǎn)B、點(diǎn)關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)B、點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)之和是a的2倍．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，畫(huà)出圖形會(huì)為解題提供思路，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合在解題中的重要作用．