正六邊形的各邊中點連起來形成新正六邊形，其面積是原正六邊形面積的
 
倍．
分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，求出原正六邊形的邊長與新正六邊形的邊長的關(guān)系，然后根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方進行求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，設原正六邊形的邊長為a，
則新正六邊形的邊長為，a•sin60°=
3
2
a，
∴新正六邊形的面積：原正六邊形的面積=（
3
2
a：a）2=
3
4
，
∴其面積是原正六邊形面積的
3
4
倍．
故答案為：
3
4
．
點評：本題主要考查了相似多邊形的面積的比等于相似比的性質(zhì)，求出兩正六邊形的邊長的比是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圖1是一個正六邊形，分別連接這個正六邊形各邊中點得到圖2，再分別連接圖2內(nèi)小正六邊形各邊中點得到圖3．
（1）填寫下表：
圖形標號 1 2 3
正六邊形個數(shù) 1 2
三角形個數(shù) 0 6
（2）按上面方法繼續(xù)連下去，第n個圖中有多少個三角形？
（3）某個圖形中，能否分出2010個三角形？簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正六邊形的各邊中點連起來形成新正六邊形，其面積是原正六邊形面積的________倍．

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科目：初中數(shù)學 來源：江西省期末題 題型：解答題

如圖，圖1是一個正六邊形，分別連接這個正六邊形各邊中點得到圖2，再分別連接圖2內(nèi)小正六邊形各邊中點得到圖3．
（1）填寫下表：
（2）按上面方法繼續(xù)連下去，第n個圖中有多少個三角形？
（3）某個圖形中，能否分出2010個三角形？簡述你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

正六邊形的各邊中點連起來形成新正六邊形，其面積是原正六邊形面積的______倍．

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