Question

兩位同學玩“搶30”的游戲，若改成“搶31”，那么采取適當的策略，其結果是

1. A.
   先報數者勝
2. B.
   后報數者勝
3. C.
   兩者都有可能性
4. D.
   很難判斷勝負

Answer 1

A
分析：為了搶到30，那就必須搶到27，這樣無論對方叫“28”或“29”，你都獲勝．所以為了搶到31，必需搶到28，游戲的關鍵是報數先后順序，并且每次報的個數和對方合起來是三個，即對方報a（1≤a≤2）個數字，你就報（3-a）個數．搶數游戲，它的本質是一個是否被“3”整除的問題．
解答：誰先搶到28，對方無論叫“29”或“30”你都獲勝．若甲同學先報數1，為搶到28，甲每次報的個數和對方合起來是三個，（28-1）÷3=9，先報數者勝．
故選A．
點評：在“搶30”游戲中，兩個人從“1”開始依次輪流報數．每人一次可報一個或兩個數（不能多報或不報），且后報者的數必須比前者大．誰先報到30，誰就獲勝．為了搶到30，那就必須搶到27，這樣無論對方叫“28”或“29”，你都獲勝．而為了搶到31，也可以此類推．游戲的關鍵是報數先后順序，并且每次報的個數和對方合起來是三個，即對方報a（1≤a≤2）個數字，你就報（3-a）個數．搶數游戲，它的本質是一個是否被“3”整除的問題．因為30、31除以3后余數不同，所以結論也不同．