矩形的周長是8+8，兩對角線夾角為60°，則矩形的面積是    ．
【答案】分析：根據(jù)矩形對角線相等且互相平分，對角線夾角為60°可以證明△ADO為等邊三角形，根據(jù)勾股定理即可證明AB=AD，根據(jù)周長求得AD的長，根據(jù)AD，AB計(jì)算矩形ABCD的面積．
解答：解：矩形對角線相等且互相平分，∴AO=DO，
∵∠AOD=60°，∴△ADO為等邊三角形，
即AD=AO=DO，
∴AB=AD，
即（2+2）AD=8+8，
AD=4，
∴矩形ABCD的面積為16．
故答案為 16．
點(diǎn)評：本題考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中求AD的長是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若矩形一個(gè)角的平分線把一邊分成4cm、6cm，則矩形的周長是
28cm或32cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

62、如果一個(gè)矩形的長和寬是一元二次方程x2-10x+20=0的兩個(gè)根，那么這個(gè)矩形的周長是
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形的一條長邊的中點(diǎn)與另一條長邊構(gòu)成等腰直角三角形，已知矩形的周長是36，則矩形一條對角線長是（　　）
A、6
5
B、5
5
C、4
5
D、3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形的周長是8，設(shè)一邊長為x，另一邊長為y，則下列圖象中表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是86厘米，矩形的周長是30厘米，則對角線的長是
14
14
厘米．

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