如圖,由5個(gè)同樣大小的正方形合成一個(gè)矩形,那么∠ABD+∠ADB的度數(shù)是( )

A.90°
B.60°
C.45°
D.不能確定
【答案】分析:利用勾股定理分別計(jì)算出△ACD和△ADB的各個(gè)邊長(zhǎng),根據(jù)有三邊比值相等的兩三角形相似可判定△ACD和△ADB相定理即可求出似,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)角相等和三角形外角和定理即可求出∠ABD+∠ADB的度數(shù).
解答:解:設(shè)每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,
由勾股定理得:AC=,AD=,AB=,
又∵DC=1,BD=5,
,,
,
∴△ADC∽△BDA,
∴∠DAC=∠ABD,
∵∠ACB=45°,
∴∠ACB=∠DAC+∠ADB=45°,
∴∠ABD+∠ADB=45°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用和三角形的外角和不相鄰的兩內(nèi)角之間的關(guān)系.
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1、如圖是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的左視圖是( 。

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20、如圖是由六個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體,請(qǐng)你分別畫出它的左視圖和俯視圖.

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(2013•威海)如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后,所得幾何體( 。

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如圖是由10個(gè)同樣大小的小正方體搭成的幾何體,請(qǐng)你分別畫出它的左視圖和俯視圖.

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