在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)河寬,如圖13所示,某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀(guān)測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)
,測(cè)得
在
北偏西
的方向上,沿河岸向北前行20米到達(dá)
處,測(cè)得
在
北偏西
的方向上,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度.(參考數(shù)值:tan31°≈
,sin31°≈
)
過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,垂足為D,設(shè)CD=,在Rt△BCD中,∠CBD=45°
∴BD=CD=米.在Rt△ACD中,∠DAC=31°,AD=AB+BD=(20+
)米,CD=
米.
∵∠DAC=
∴
∴
所以這條河寬度約為30米
解析
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