如圖所示，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、F分別在線段BC，AB上，∠EFB=60º,DC=EF．

小題1:（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形；
小題2:（2）若BF=EF，求證AE=AD

小題1:（1）證明：△ABC是等邊三角形
∴∠B=60º
∵∠EFB=60º，∴∠B=∠EFB，∴EF∥DC……………………2分
∵DC=EF，∴四邊形EFCD是平行四邊形…………4分
小題2:（2）連接BE

∵BF=EF，∠EFB=60º
∴△EFB是等邊三角形，∴EB=EF，∠EBF=60º………………6分
∵DC=EF，∴EB=DC
∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60º，AB=AC
∴∠EBF=∠ACB………………8分
∴△AEB≌△ADC，∴AE=AD………………10分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將y=2x2的函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)解析式是（  ）
A．y=2x2+2B．y=2（x+2）2C．y=（x－2）2D．y=2x2－2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____▲_____.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)在上，，∠B=80°，，則的度數(shù)為（    ）  
A．40°B．C．50°D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，將△EBC沿CE所在直線折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)B′處，再將折疊后的圖形打開(kāi)，若△AB′E的周長(zhǎng)為4cm，△B′DC的周長(zhǎng)為11cm，則B′D的長(zhǎng)為_(kāi)________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

A．4B．5C．7D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，利用等腰梯形形狀的瓷磚，鑲嵌成如圖乙的式樣，請(qǐng)你寫(xiě)出等腰梯形甲的四個(gè)角的度數(shù)：________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABC的邊OA、OC
分別放在軸和軸的正半軸上，已知OA，OC


小題1:直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)
小題2:將矩形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，得到矩形OA1B1C1，
其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1．
①當(dāng)時(shí)，設(shè)AC交OA1于點(diǎn)K（如圖1），
若△OAK為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值；
②當(dāng)90時(shí)（如圖2），延長(zhǎng)AC交A1C1于點(diǎn)D，
求證：AD⊥A1C1；
③當(dāng)點(diǎn)B1落在軸正半軸上時(shí)（如圖3），設(shè)BC
與OA1交于點(diǎn)P，求過(guò)點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式；
并探索：該反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過(guò)矩形OABC
的對(duì)稱(chēng)中心？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，直線上有三個(gè)正方形，若的面積分別為6和12，則的面積為_(kāi)________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案