在△ABC中∠BAC=120°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，記x=PA+PB+PC，y=AB+AC，則（　�。�
分析：根據(jù)題意畫出圖形，作輔助線延長(zhǎng)BA到D使AD=AC，連接DC，易證明△ADC是等邊三角形，△CEP也是等邊三角形，由此可得．
解答：證明：延長(zhǎng)BA到D使AD=AC，連接DC，作∠DCE=∠ACP，且CE=CP，連接DE、EP，
易證△ADC是等邊三角形，△DCE≌△ACP，
∴AC=CD=AD，
∴∠ECP=∠DCA-∠DCE+∠ACP=60°，
又CE=CP，∴△CEP是等邊三角形，
∴CP=EP，
可得：PA+PB+PC=DE+PE+PB＞DA+AB，
∴PA+PB+PC＞AC+AB．
∴x＞y．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的判斷與性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)題意巧妙地作出輔助線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中∠BAC=90°，AB=AC=2
2
，圓A的半徑1，點(diǎn)O在BC邊上運(yùn)動(dòng)（與點(diǎn)B，C不重合），設(shè)BO=x，△AOC的面積是y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）以點(diǎn)O為圓心，BO為半徑作圓O，求當(dāng)⊙O與⊙A相切時(shí)，△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中∠BAC=90°，D是BC中點(diǎn)，AE⊥AD交CB延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，指出圖中相似的一對(duì)三角形，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點(diǎn)D恰好落在BC上，連接CE．
（1）填空：∠BAE+∠DAC=
180
180
°；
（2）線段BC與CE在位置上有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案