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（2002•達州）如圖，某工程隊修建高速公路時，需打通一條東西走向的穿山隧道AB．為了測得AB的長，工程隊在A處正南方向600米的C處，測得∠ACB=62°．請計算AB的長．（結果精確到1米；參考數據：sin62°=0.8829，cos62°=0.4695，tan62°=1.881，cot62°=0.5317）
【答案】分析：題中已知了直角邊AC的長，又有了∠BCA的度數，在直角三角形ABC中可以用∠ACB的正切值和AC的長來求出AB．
解答：解：根據題意，得∠BAC=90°
在直角三角形ABC中，tan∠ACB=
∴AB=AC•tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129（米）
答：隧道AB的長約為1129米．
點評：實際測量中方向角的問題，按南北方向與東西方向垂直構造直角三角形為常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•達州）如圖，O是∠ABC的邊BA上一點，以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D，交BO于點E，F是OA上一點，過F作FG⊥AB，交BC于點G，BD=2，sin∠ABC=，設OF=x，四邊形EDGF的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象；
（3）這個函數的圖象與經過點（1，）的正比例函數的圖象有無交點？若有交點，求出交點坐標；若無交點，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2002•達州）如圖，O是∠ABC的邊BA上一點，以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D，交BO于點E，F是OA上一點，過F作FG⊥AB，交BC于點G，BD=2，sin∠ABC=，設OF=x，四邊形EDGF的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象；
（3）這個函數的圖象與經過點（1，）的正比例函數的圖象有無交點？若有交點，求出交點坐標；若無交點，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•達州）如圖，O是∠ABC的邊BA上一點，以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D，交BO于點E，F是OA上一點，過F作FG⊥AB，交BC于點G，BD=2，sin∠ABC=，設OF=x，四邊形EDGF的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象；
（3）這個函數的圖象與經過點（1，）的正比例函數的圖象有無交點？若有交點，求出交點坐標；若無交點，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•達州）如圖，O是∠ABC的邊BA上一點，以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D，交BO于點E，F是OA上一點，過F作FG⊥AB，交BC于點G，BD=2，sin∠ABC=，設OF=x，四邊形EDGF的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象；
（3）這個函數的圖象與經過點（1，）的正比例函數的圖象有無交點？若有交點，求出交點坐標；若無交點，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年四川省達州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•達州）如圖，O是∠ABC的邊BA上一點，以O為圓心的圓與角的另一邊BC相切于點D，交BO于點E，F是OA上一點，過F作FG⊥AB，交BC于點G，BD=2，sin∠ABC=，設OF=x，四邊形EDGF的面積為y．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）在直角平面坐標系內畫出這個函數的大致圖象；
（3）這個函數的圖象與經過點（1，）的正比例函數的圖象有無交點？若有交點，求出交點坐標；若無交點，試說明理由．

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