Question

潛望鏡中的兩個(gè)鏡面是互相平行放置的．光線經(jīng)過鏡面反射時(shí)，入射角等于反射角(∠1＝∠2，∠3＝∠4)．請解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？

Answer 1

答案：
解析：

解：∵兩鏡面平行(已知)， 　　∴∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)． 　　∵∠1＝∠2，∠3＝∠4(已知)， 　　∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4(等量代換)． 　　∵∠1＋∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠4＋∠6＝180°(平角的定義)， 　　∴∠5＝180°－∠1－∠2，∠6＝180°－∠3－∠4(等式性質(zhì))， 　　∴∠5＝∠6(等量代換)． 　　∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)． 　　∴進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的． 　　分析：因?yàn)楣饩�a和b被光線c所截，所以欲證a∥b，只需證∠5＝∠6．由鏡面平行，得∠2＝∠3，從而得∠1＝∠2＝∠3＝∠4．再由∠1＋∠2＋∠5＝180°．∠3＋∠4＋∠6＝180°，可得∠5＝∠6．得證． 　　注意：這是一道跨學(xué)科應(yīng)用題，通過物理知識和數(shù)學(xué)知識的結(jié)合應(yīng)用，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際問題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．