（2011內(nèi)蒙古赤峰，20，10分）如圖，點(diǎn)D在雙曲線上，AD垂直軸，垂足為
A，點(diǎn)C在AD上，CB平行于軸交雙曲線于點(diǎn)B，直線AB與軸交于點(diǎn)F，已知AC：
AD=1：3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）。
（1）求該雙曲線的解析式；
（2）求△OFA的面積。

解：（1）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；
∴OA=2，AC=2．
∵AC：AD=1：3
∴AD = 6
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，6）；
設(shè)該雙曲線的解析式為 ；
∴k =2×6 =12
∴該雙曲線的解析式為 ；
（2）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)；
∵B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且B點(diǎn)在雙曲線上。
∴
∴ x= 6
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，2），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）；


∵直線AB與y軸的交點(diǎn)為F ；
∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，－1）。                                             
∴OF =1，

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011內(nèi)蒙古赤峰，24，12分）如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，連結(jié)CB并延長交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱。
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形。

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積為_____________。

 

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