如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2C2，并求出C所走過的路徑的長．

【答案】分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，分別作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，連接即可；
（2）分別將A，B，C，三點(diǎn)繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度即可，再利用弧長公式求出．
解答：解：（1）如圖所示：C1（-1，-3）；


（2）如圖所示：

△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形△A2B2C2，C所走過的路徑為：
半徑為：=，
∴路徑的長為：L==π．
點(diǎn)評：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與軸對稱以及弧長公式的應(yīng)用，正確的旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1的圖象與反比例函數(shù)y=
9x
的圖象在第一象限相精英家教網(wǎng)交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0）．月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到月牙②，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開始依次關(guān)于點(diǎn)A，B，C作循環(huán)對稱跳動(dòng)，即第一次從點(diǎn)P跳到關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)M處，第二次從點(diǎn)M跳到關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)N處，第三次從點(diǎn)N跳到關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)處，…如此下去．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)M，N的位置，并分別寫出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)：
 
．
（2）請你依次連接M、N和第三次跳后的點(diǎn)，組成一個(gè)封閉的圖形，并計(jì)算這個(gè)圖形的面積；
（3）猜想一下，經(jīng)過第2009次跳動(dòng)之后，棋子將落到什么位置．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，有一組對角線長分別為1，2，3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，其對角線OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y軸上（相鄰頂點(diǎn)重合），依上述排列方式，對角線長為n的第n個(gè)正方形的頂點(diǎn)An的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，拋物線與y軸交點(diǎn)為C，其頂點(diǎn)為D，連接BD，點(diǎn)P是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為E，連接精英家教網(wǎng)BE．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），△PBE的面積為s，求s與x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出s的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)s取得最大值時(shí)，過點(diǎn)P作x的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P'，請直接寫出P'點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P'是否在該拋物線上．

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